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随着人们对群论与组合设计相互联系的深入研究,我们己经得到了许多具有具体参数的2-(v,κ,λ)对称设计的自同构群.近年来,阶n≤25的对称设计的自同构群成为许多学者关注的焦点.关于该领域的研究己有不少结果.2009年,Abdollahi A.,Maimani H.R和Torabi R.得出了2-(81,16,3)对称设计的自同构群的阶的情况.同一年,Alaeiyan M和SafakishR.完成了对2-(121,16,2)对称设计的自同构群阶的研究工作本文在上述论文的基础上,引进若干新的方法,得到了2-(154,18,2),2-(191,20,2),2-(211,21,2),2-(301,25,2)和2-(352,27,2)对称设计的自同构群的阶的情况,从而完成了n≤25,且λ≤2的2-(v,κ,λ)对称设计的自同构群的讨论.本文的主要结构如下：第一章是绪论部分.绪论第一节主要概述了本文的研究背景,组合设计和自同构群的发展历史和研究现状;第二节介绍了群在集合上的作用以及设计的一些基本知识;第三节给出了本文证明要用到的一些引理和命题.第二章是定理2.1的证明.本章在他人研究方法的基础上,引进新方法,分析了2-(154,18,2)对称设计的自同构群的结构,并得到如下定理：定理2.1设D是2-(154,18,2)对称设计,则其全自同构群的阶为|Aut(D)|=2α3β5γ7δ11r13s17t,其中r,s,t∈{0,1},γ∈{0,1,2},且α,β,δ是非负整数.第三章是定理3.1的证明.我们探讨2-(191,20,2)对称设计的自同构群,得到如下定理：定理3.1设D是2-(191,20,2)对称设计,则其全自同构群的阶为|Aut(D)|2α3β5r17t19u191v,其中t,u,v∈{0,1},α,β,r是非负整数.第四章至第六章是定理4.1,定理5.1,定理6.1的证明.我们分别探讨了2-(211,21,2),2-(301,25,2),2-(352,27,2)对称设计的自同构群,得到如下定理：定理4.1设D是2-(211,21,2)对称设计,则其全自同构群的阶为|Aut(D)|2α3β5-7r17s19t211u,其中γ,r,s,t,u∈{0,1},且α,β是非负整数.定理5.1设D是2-(301,25,2)对称设计,则其全自同构群的阶为|Aut(D)|2α3β5-7δ11r23t301u,其中r,t,u∈{0,1},且α,β,γ,δ是非负整数.定理6.1设D是2-(352,27,2)对称设计,则其全自同构群的阶为|Aut(D)|2α3β5γ7δ11r13s23t,其中δ,s,t∈{0,1},γ∈{0,1,2}且α,β,r是非负整数.