【摘 要】
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强士中教授等人在文献[1,2,3,4]的基础上,提出解系数偏微分方程任意差分精细积分法,它既保留了差分法的各种优点,又具备有限元易于处理各类边界问题的特点,同时还具有编程简
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强士中教授等人在文献[1,2,3,4]的基础上,提出解系数偏微分方程任意差分精细积分法,它既保留了差分法的各种优点,又具备有限元易于处理各类边界问题的特点,同时还具有编程简单,通用性强的优点,根据求解问题的需求来确定精度.该文将上述工作深化,主要工作在三个方面:(1) 对具有激励项的一类变系数偏微分方程组进行差分,其中采用了特殊的9个邻点的技巧,在理论上证明其精度较文[7]有提高.(2) 引进齐次扩容的理论及相应的精细算法,将它与其它算法(HPD等)进行比较研究.(3)将齐次扩容精细算法引入具有激励项的一类变系数的偏微分方程组的特殊9邻点差分格式中,并就几种典型激励项问题详细讨论,最后做了4个算例,数值结果令人满意.
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