【摘 要】
：
该文考虑有界区域ΩCR上带齐次混合边值条件(即第三边值问题)的非齐次半线性椭圆型方程(略)正解的存在性和不存在性.其中常数α,λ≥0,p∈(1,N+2/N-2],N>2,p∈(1,∞),1 ≤N≤
论文部分内容阅读
该文考虑有界区域ΩCR上带齐次混合边值条件(即第三边值问题)的非齐次半线性椭圆型方程(略)正解的存在性和不存在性.其中常数α,λ≥0,p∈(1,N+2/N-2],N>2,p∈(1,∞),1 ≤N≤2,f(x)满足下述条件.(H)设f(x)∈L∞(Ω),且使得问题存在非平凡的非负解u<,0>(x).在讨论问题(1)正解的存在性时,假设(H)比一般文献中的假设f(x)≥0要弱一些,这是因为在假设(H)之下,f(x)可以在Ω上变号.该文主要应用上下解方法,变分方法及山路引理,得到如下结果定理设f(x)满足条件(H),当N>2时,p∈(1,N+2/N-2),而当1≤N≤2时,p∈(1,∞),则存在两个正数λ*≥λ<,*>>0,使得当λ∈(0,λ<,*>)时,问题(1)至少存在两个正解,而当λ>λ*时问题(1)没有正解.
其他文献
1878年Ch.Hermite在其文章[12]中介绍了Hermite插值,其后出现了许多研究该课题的文章,但仅有少部分文章研究高阶Hermite插值.最近十年得到了许多关于高阶Hermite插值的重要文
1956年,Jesmanowicz猜想对任意的正整数n,若a,b,C是两两互素的正整数且满足a2+b2=c2,则丢番图方程(an)x+(bn)y=(cn)2仅有正整数解(x,Y,z)=(2,2,2).此猜想是有关毕达哥拉斯数
该文首先根据多维密度函数的定义把它分解成关于各个变量的条件概率,而这些条件概率可以由各变量的条件失效率来表达.通过这些条件概率得到了三类条件失效率,并用它们去刻画
非饱和土中水流入渗问题属于水科学研究领域。该问题的研究在农田水利、水土工程、水文地质、生态环境等领域都占有重要地位。对该问题的早期研究中，忽略了空气压力变化对入渗
可逆系统是一类具有对合结构的保守动力系统,许多专家学者对此系统进行了大量的研究,并得到了许多重要的结论(见[3],[13]-[20]).例如,俄国数学家S.M.Sevywk在通常的非退化条
“温家宝总理为农民追工钱”的新闻,很吸引人,一些媒体还配发了评论,但细读后,仍觉得意犹未尽。未尽之意,主要是有人觉得这件事让人感到意外。其中味道,颇不寻常,有必要再评
本文首先对带阻尼的线性波动方程及耦合矩阵为[a b-b a]线性波动方程耦合组分别建立了其初边值问题的解的能量指数衰减性及渐近稳定性.进一步，在矩阵的实Schur分解下，建立了线
线性模型是现代统计学中的一个重要分支,在生物、管理、地质、气象、农业、工业等许多领域有着广泛的应用.关于线性模型的研究,参数估计是重要的研究内容之一.特别地,针对最
该篇论文由三章组成,分别讨论下面四类具离散变量和连续变量的脉冲差分方程{Δy(n)+p(n)y(n-l)=0,n∈N(0),n≠n(Ⅰ)y(n+1)-y(n)=by(n),k∈N(1){Δ(y(n)+P(n-m))+Q(n)y(n-l)=0
该文研究了两类重要的非线性随机模型,即混合GARCH(Mixture Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity, 简称MGARCH)模型和n阶分形Brown运动(nth-order fr