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现代信息社会对通信、信号处理业务要求的不断增长，特别是图像和视频信号应用技术的迅速发展，对图像压缩算法的效率提出了更高的要求。JPEG2000图像编码标准的出台，意味着以第二代小波变换——基于提升格式的小波变换为基础的图像编码方法己经成为研究的热点和流行趋势。
总体概括起来，本文的主要研究工作和创新点体现在以下几个方面：
(1)介绍了小波变换的基本理论，多分辨分析的概念以及小波分解和重构的快速算法——Mallat算法。提升格式是第二代小波变换的核心，本文的重点是研究了第二代小波变换的基本理论及其在图像压缩上的应用。
(2)翻转结构进一步提高了提升格式的计算速度。本文设计了一种基于翻转形式的递归结构(FRA)，实现了多级离散小波变换。FRA结构通过递归地把所以分辨率级别的小波变换都折叠到一套硬件里，得到了较高的硬件利用率。此外，为了改善性能，提高硬件资源和速度以及降低耗电量，还研究了翻转结构的6个系数的量化方法。这样，提出的这种结构与一些文献上的方法相比，更简单，更规则，更容易扩展。
(3)对最近几年来静止图像压缩领域的算法进行分析研究，重点分析了基于小波变换的一系列嵌入式静止图像压缩算法，如EZW、SPIHT、EBCOT。并在EBCOT算法的基础上，介绍了改进的EBCOT图像编码算法，该算法进一步提高了图像编码效率。
(4)为了在较高的压缩比上获得很好的压缩性能，提出了一种基于小波变换和支持向量机(SVM)的图像压缩方法。压缩过程分三个步骤：首先对图像进行四级提升小波变换，这里采用提升格式是因为它比采用传统的Mallat算法的计算速度快；其次对变换后的小波系数用SPIHT的继承树进行重新排序；然后用回归支持向量机提取支持向量；最后对压缩后的数据进行算术编码。图像的解压缩过程是上面4个步骤的逆过程。实验结果表明，所提出的方法与常用的JPEG2000相比，当压缩比较高时有很好的性能。
(5)为了实现DPCM格式的渐进图像传输，提出了一种基于DPCM的从有损到无损的渐进图像压缩和编码格式。这一方法分为两个阶段。第一个阶段是使用传统的DPCM算法得到低分辨率的近似图像。其中在DPCM预测时提出了一种基于马尔可夫模型的自适应预测方法。第二个阶段是对量化误差的渐进传输阶段，它使得上一阶段得到的低分辨率图像被渐进地完善。即首先对量化误差实施小波变换，然后根据量化误差的局部频率特性，用简单的规则把小波变换后的系数进行分组，最后使得渐进图像传输成为可能。本文第七章的实验证明了上述观点。实验结果表明，由于使用了马尔可夫模型和小波变换，可以更快地得到细节丰富的图像。