SPADMM算法在图像去模糊中的应用

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本文研究图像修复中的图像去模糊问题.基于正则化项的图像去模糊模型的关键是参数的选择.当正则化项的参数固定时,平滑区域和纹理区域的去模糊性能表现不好;当参数较大时,模型能减少噪声,但会模糊边缘;而小的参数虽然可以锐化边缘,同时在平滑区域会带来“阶梯效应”.从这一角度出发,本文提出两个模型用于图像去模糊.1.基于TV模型与调和模型的特点,将TV正则化项与Tikhnovo正则化项相结合,提出了基于边缘信息的图像去模糊模型.该模型首先对图像边缘进行检测,建立边缘信息矩阵,并根据该矩阵对两个正则化项的参数进行自适应调整.随着迭代次数地变化,正则化参数也在不断地更新,进而利用半近端交替方向乘子法(SPADMM)来求解.与传统TV模型、DCA模型、TRL2模型、SOCF模型和BM3D模型进行了数值比对,实验结果表明,该模型不仅可以有效的保留图像边缘,也可以最大程度地消除噪声和模糊,使图像具有较好的视觉效果.2.基于l0范数和l1范数的特点,提出了一个基于l0-l1范数的图像去模糊模型.首先通过引入边缘信息矩阵来实现边缘检测的性能.其次为正则化项引入权重,对平滑区域和边缘区域进行不同的操作.将该模型转化为无约束优化问题,并用SPADMM算法对其进行求解.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验表明,该算法具有较高的PSNR值和SSIM值,因此该模型具有较好的重建效果.
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