ETF(Exchange Traded Fund)是一种用于追踪“标的指数”变化且在交易所进行交易的基金,LETF(leveraged ETF,即“杠杆式ETF”)是一种特殊的ETF,LETF旨在追踪对于给定的ETF或标的指数的多个日回报。根据LETF追踪标的的不同,我们将用于追踪S&P 500指数的LETF称为Leveraged equity ETF,而追踪S&P 500 VIX短期期货指数的LETF称为Leveraged volatility ETF。近几年,LETF期权的交易在市场上十分活跃,也有不少学者对Leveraged equity ETF及其相关衍生品进行研究。但是,对于Leveraged volatility ETF及其相关衍生品的研究却并不多见。本论文首先研究Leveraged volatility ETF在LRSV(logarithmic model with stochastic volatility)模型期权定价问题,之后考虑带常数跳的LRJSV(LRSV with jump in price)模型,并将LRJSV模型中的常数跳强度扩充到随机跳强度的情况。由于LETF是路径依赖期权,我们需要参照亚式期权状态扩充的做法对模型进行简单处理,并通过猜测正确仿射解的形式对模型进行求解得到欧式Leveraged volatility ETF看涨期权在LRSV模型、带有常数跳强度的LRJSV模型和带有随机跳强度的LRJSV模型下的解析解。但是,该解析解中含有傅里叶积分,无法直接进行求解,所以运用FFT算法、梯形积分法则和辛普森法则将上述解析解进行离散化处理,就可得到欧式Leveraged volatility ETF看涨期权在LRSV模型、带有常数跳强度的LRJSV模型和带有随机跳强度的LRJSV模型下的近似解。最后应用MATLAB软件进行编程,对Leveraged volatility ETF期权在上述三个模型下运用FFT算法得到的近似解进行数值算例并分析。