如今，数字通信已经成为人们日常生活的重要组成部分。密码学就是一门研究如何保护信息安全的科学。基于身份密码体制是一类重要的公钥密码体制。传统的公钥密码体制包含各种代数结构中大整数运算或多项式的复杂运算，因此相对对称密码体制其运算较低，所以一直限制着公钥密码的发展。除此之外，大整数分解及离散对数问题已被人们证明了是不能抵抗量子攻击及亚指数攻击的，因此必须要寻求更加安全且高效的公钥密码体制。96年，Ajtai为基于格困难问题构造密码方案提供了可能性，为构造全新的密码方案做了铺垫。　　基于身份的加密体制（Identity-BasedEncryption，IBE）是由Shamir首次提出的，主要目的是解决公钥密码体系中公钥的管理问题。　　本文主要对格上的基于身份的加密方案进行了研究，主要成果如下:　　(1)给出了一个格上基于身份的分层加密方案，该方案是对Agraval等提出的在标准模型下一个基于LWE（learningwitherrors）困难问题的身份加密方案的改进，利用了Cash等提出的分层的身份加密方法。新方案中格的维数比Cash提出的分层加密方案中格的维数要小，方案的安全性规约为LWE问题的困难性。　　(2)将Agraval等提出的基于身份加密方案改为适应性安全的基于身份的加密方案，新方案中公钥参数比较大，但私钥和密文的大小基本和Agraval等提出的方案一样，这个方案比Cash的构造要简单，并且密文要短。