农业是经济发展、社会安定、国家自立的基础.害虫危害是制约农业生产持续稳定发展的重要因素之一.害虫危害已成为制约农业发展的重要瓶颈,是直接影响农业、农村发展和农民增收的重要限制因素.因此,本文建立并研究了三种害虫综合管理模型.首先建立了一个带有Allee效应和比率依赖的捕食者-食饵模型.其次,建立并研究了一类带有Smith增长和线性反馈控制的苹果蠹蛾的综合管理捕食者-食饵模型.最后建立了一类带有比率依赖和脉冲反馈系统的捕食者-食饵模型,用庞加莱映射的方法讨论了模型的动力学性质.本文共以下五章.第一章,介绍了脉冲微分方程以及治理害虫的方法,并给出了一些概念和引理.第二章,建立了一类带有Allee效应和比率依赖的捕食者-食饵模型,并且脉冲参数线性依赖于食饵的控制水平.首先通过分析控制参数q得到了同宿环的存在条件.通过用微分方程的几何方法、后继函数的方法和类庞加莱映射的方法讨论了阶一周期解的存在性、唯一性和稳定性.其次,利用最小的害虫管理总成本制定了优化控制方案,并获得了最佳的经济阈值.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性.第三章,苹果蠹蛾对苹果的产量和品质影响很大,寻找苹果蠹蛾的最佳控制策略是一个有趣的课题.因此,在这一节建立了一个带有Smith增长和线性反馈控制的苹果蠹蛾综合管理捕食者-食饵模型.首先通过用微分方程的几何方法和后继函数的方法证明了阶一周期解的存在性和唯一性.其次,用几何方法证明了阶一周期解的稳定性.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性,并说明了生物控制策略,化学控制策略和综合控制策略的优缺点.此外,利用阶一周期解建立了成本最小的优化模型,并获得了模型的最优控制水平.第四章,本章节建立了一类带有比率依赖和脉冲反馈系统的捕食者-食饵模型.首先我们确定了被定义在相集的庞加莱映射并且讨论了它的单调性、连续性和不连续性的性质.其次,通过庞加莱映射的方法证明了边界阶一周期解的存在性和稳定性.根据庞加莱映射和有关微分方程理论,得到了当Φ(yA)≤yA时阶一周期解存在性和全局稳定性的条件,并且证明了当Φ(yA)>yA时阶一周期解的全局渐近稳定性的充分必要条件.此外,我们证明了在一定条件下存在阶k(k≥2)周期解.最后,通过数值模拟验证了主要结果的正确性.第五章,对本文结果进行概述,并对未来研究方向做出展望.