连续TARMA模型的统计推断研究

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由于能够刻画非对称极限环,跳跃现象等特征,门限模型成为非线性时间序列分析领域的研究热点。Chan(1993)和Chan&Tsay(1998)分别研究了不连续门限自回归(DTAR)模型和连续门限自回归(CTAR)模型中最小二乘估计的渐近理论,其中门限估计的渐近性质存在明显差异;同时模拟结果表明,CTAR模型如果被误认为是不连续模型去进行估计,所得到的门限估计结果可能是不收敛的,且估计方差与理论方差之间偏差较大。当前大多数门限模型的研究都是基于不连续的假设,因此对于连续门限模型的研究是非常迫切和必要的。在TAR模型基础上,本文对连续门限自回归滑动平均(CTARMA)模型进行研究,首先给出模型参数的最小二乘估计的渐近性质,并进行证明,然后利用统计模拟评估结论的正确性。其次考虑到实际应用中数据普遍存在的异方差问题,本文将CTARMA模型推广到连续门限双自回归(CTDAR)模型中,即模型的均值部分和方差部分都引入门限,利用伪极大似然估计去估计参数,并在有限样本下通过数值模拟评价估计的表现。为了模型在实际中的推广和应用,本文首先利用Hansen(1996)提出的冗余参数检验法来确定模型中门限是否存在;再将Gonzalo&Wolf(2005)中子样本抽样的方法拓展到门限自回归滑动平均(TARMA)模型中,判断TARMA模型是否连续,实际模拟结果表明这两个检验在TARMA模型中依然适用;最后将本文研究方法应用于美国失业率和加拿大猞猁数据分析中。
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