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问题解决不仅是利用已有知识解决疑难问题的信息加工过程,同时更是知识获得的过程,它是数学教育领域中重要阵地。目前随着信息技术的快速发展,情境视角下的数学问题解决已经受到愈来愈多的关注。相对于传统环境,信息技术支持下情境的表现形态、构成要素以及功能结构等已经发生了巨大的变化,为数学问题解决的教学变革带来了诸多新的发展契机。但是从目前已有的相关理论研究和实践研究现状来看,有关对情境内涵和本质认知的偏颇、功能定位粗浅以及缺乏可操作性指导所导致的情境设计的盲目化等问题极大地局限、削弱了课堂网络环境下情境对学生数学问题解决所应发挥的作用。基于此,本研究立足于课堂网络环境,充分发挥信息技术给数学问题解决教学所带来的优势,以情境作为研究视角,从内涵剖析、概念框架、设计策略等方面较为系统、深入地开展了课堂网络环境下数学问题解决情境研究,以此提升学生的数学问题解决表现,促进其知识建构水平,使得情境真正成为搭建学生数学知识学习和实践应用的桥梁。
本研究具体包括以下两个方面的研究:
1.课堂网络环境下数学问题解决情境的概念框架及其设计研究。
首先,在文献研究的基础上对“情境”的内涵特征进行了剖析,本研究认识到“情境是个体从事某种活动时行为产生和维持的条件”,在此基础上提出了“问题解决情境”这一概念,从而还原其过程性、整体性、支持性的本质特征。其次,结合数学问题解决过程得以有效知识建构的内在条件(意义性、关系表征以及反思概括),通过理论演绎以及实践归纳的方式,构建了数学问题解决情境的概念框架——MOS情境框架。该框架由意义情境、操作情境和支持情境构成了其功能结构主体,明确了问题解决中知识建构的目标导向,从而为课堂网络环境下的数学问题解决情境的有效设计提供了必要的理论指引。该框架的构建充分发挥了课堂网络环境下信息技术的多元表征、动态转化以及多维交互等特性,为学生数学问题解决过程打造了立体化的支持空间。再次,在MOS情境概念框架的基础上,通过对数学教学中三类典型的数学问题(概念类问题、规则类问题以及综合实践类问题)的数学知识内容分析、教学目标把握以及学生可能存在的困难和障碍进分析,挖掘课堂网络环境所能够提供的优势,分别对三类问题从意义情境、操作情境以及支持情境三个维度设计了一套具有一定可操作性、较为完整的策略体系,同时给予具体的典型案例进行阐述解析,从而为一线的教师对课堂网络环境下的有效的问题解决情境设计提供有力的参考。
2.课堂网络环境下数学问题解决情境的实践研究。
鉴于课堂网络环境个体数学问题解决的独特性,本研究还综合运用质性研究、准实验研究以及行动研究对课堂网络环境下数学问题解决情境的概念框架以及设计策略进行了实践研究。通过研究发现,(1)意义情境的主题以及表征方式能够对个体的认知和情感产生不同的影响。表现在:在问题提出中,意义情境所产生的关注强度不同;在问题解决过程中,情感偏好的意义情境更易于使学生投入到问题解决过程中,且与学生的元认知结果之间存在显著性相关,但并没有呈现出和问题解决结果之间的显著性相关。(2)对于操作情境的影响效果研究结果显示,不同的的支持方式能够促进个体获得不同的知识建构结果。其中,在操作情境中辅以指导型支持方式和提示型支持方式能够使学生的问题解决过程中有更好的表现,且提示型的支持方式更有助于个体建构有效的问题解决策略和迁移能力。相对而言,反馈型的支持方式最有助于学生取得较好的问题解决成绩,但并没有支持学生进行积极建构问题解决的策略。
此外,本研究以行动研究的方式对情境策略的设计进行了一定的检验。通过研究发现,在基于MOS数学问题解决情境框架进行情境策略设计的过程中,知识建构目标的准确定位、意义情境的入“境”与出“境”以及支持情境的聚焦性与开放性等问题需要在实践过程中着重进行综合考虑,以使得问题解决情境真正成为有效支持学生个体数学问题解决实现知识建构的加速剂。
整体上来看,本研究主要在以下几个方面做出了具有一定创新意义的探索:
第一,研究视角的创新——聚焦于“问题解决情境”。本研究立足于课堂网络环境,聚焦于“问题解决情境”,探索情境了对个体数学问题解决的全程性支持作用,以能够更加有效地促进个体对数学知识的有效建构。相对于目前相关的情境研究多数局限于其意义性范畴,本研究研究视角的选取和定位具有一定的创新性。
第二,研究方法的创新。针对情境设计这个问题,本研究从数学问题解决的目标定位出发,以知识建构的内在条件为依据,通过意义情境、操作情境以及支持情境构建了课堂网络环境下数学问题解决情境的概念框架,并以此为依据,分别对三类典型的数学问题解决从意义情境、操作情境以及支持情境三个维度进行了具体策略的设计,形成了一套较为完整的情境设计策略体系。