【摘 要】
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期权定价问题一直是金融数学的核心问题之一.现今金融市场衍生出了许多新型期权,篮子期权就是其中的一种.近年来有学者发现由于双分数布朗运动的增量可以不具有平稳性,因而可
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期权定价问题一直是金融数学的核心问题之一.现今金融市场衍生出了许多新型期权,篮子期权就是其中的一种.近年来有学者发现由于双分数布朗运动的增量可以不具有平稳性,因而可以利用其去描述更多的金融现象.本论文在双分数布朗运动环境下讨论了篮子期权相关定价问题,主要内容如下:(1)在利率为常数的情况下,假定期权的风险资产价格满足双分数布朗运动下的随机微分方程,建立相关数学模型,运用保险精算方法,得出篮子期权的价格公式及其有关推论.(2)在随机利率满足双分数Vasicek利率模型的条件下,采用双分数布朗运动随机分析理论与保险精算方法进行分析求解,得出双分数Vasicek利率下的篮子期权价格公式.(3)在期权的风险资产价格满足双分数跳-扩散的条件下,基于双分数跳-扩散理论,利用保险精算方法,得出了跳-扩散过程下的篮子期权价格公式.
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