【摘 要】
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算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的迅速发展,现在这一理论已经成为现代数学中的一个重要领域.而三角代数是这一领域中很重要的一类非素非半单算子代数.本文在已有结论基础上主要研究了B（X）上的（广义）ξ-Lie导子,三角代数上的零点（广义）ξ-Lie可导映射.具体内容如下：第一章主要介绍本文要用到的一些符号,概念（例如,三角代数,套代数,导子,Lie导子等）以及一些熟知的命题.第二章主要
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算子代数理论产生于20世纪30年代,随着这一理论的迅速发展,现在这一理论已经成为现代数学中的一个重要领域.而三角代数是这一领域中很重要的一类非素非半单算子代数.本文在已有结论基础上主要研究了B（X）上的（广义）ξ-Lie导子,三角代数上的零点（广义）ξ-Lie可导映射.具体内容如下：第一章主要介绍本文要用到的一些符号,概念（例如,三角代数,套代数,导子,Lie导子等）以及一些熟知的命题.第二章主要对B（X）上的ξ-Lie导子进行刻画,证明对AB=0（或AB为非平凡幂等元）满足δ（[A,B]ε）=[δ（A）.B]ε+[A,δ（B）]ε（ε≠0.±1）的线性映射δ具有形式A→AT—TA,其中T∈B（X）.同时也对B（X）上的广义ξ-Lie导子进行研究.第三章首先证明对于ξ≠1,三角代数上的零点ξ-Lie可导映射δ具有形式T→d（T）+δ（I）T,其中d为可加导子.作为应用,得到上三角块矩阵代数和套代数上零点ξ-Lie可导映射的一个刻画.其次证明三角代数上的每一个零点广义ξ-Lie可导映射与零点ξ-Lie可导映射具有相同的结构.
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本文首先刻画了算子具有一致可逆性质的条件.然后,利用一致可逆性质定义了一个新谱集,通过该谱与其它谱集之间的关系给出了算子满足a-Weyl型定理及其变形的充要条件,另外,还讨论了它们之间的关系.本文共分三章：第一章利用M.Mbekhta介绍的两个子空间,给出了有界线性算子具有一致可逆性质的条件,之后,定义了与一致可逆性质有关的新的谱集,该谱集的谱映射定理得到了研究；最后根据所得的结论,研究了上三角算
本文主要研究了和谐对与伯努利卷积的性质两个内容.和谐对是Strichartz首次使用的术语,在谱自仿测度的研究中有重要的作用.Li,沈兴灿等研究了素数情况下和谐对与指数函数正交系的关系,沈兴灿文章中还介绍了素幂的情况,介绍了当|det（M）|=pa时,指数函数系E的正交性与和谐对的关系,减弱了文献[18]的相应定理的条件,重新证明了素幂情况下的相应定理,同时本文还讨论了和谐对与整自仿tile的关系
近年来算子代数的研究已经引起了很多学者的关注,并且算子代数映射保持问题也是一个活跃的研究领域.随着初等映射Jordan初等映射Jordan-triple初等映射等概念的引入,许多学者在算子代数上对这些映射的研究也取得了很大的成就.本文也是有关此类映射的研究,首先研究对称算子空间上Jordan初等映射的可加性.其次研究对称算子空间上Jordan-triple初等映射的可加性问题.全文共分三章,具体内
由于绝对零度的理想情况无法实现,材料中的原子将因热涨落而离开它们的布拉维格点,从而在材料中形成大量的点缺陷。它们的存在极大的影响了材料的力学特征、机械性能以及电磁等方面的特性。因此,研究材料中缺陷的特征和形成规律以及缺陷间的相互作用具有重要的现实意义。本文以B2型TaW有序合金和L10型CuAu有序合金为例,运用改进分析型嵌入原子法详细地研究了它们的物理性质。主要包括静态时合金的晶格常数、结合能、
谱测度的概念是P.E.T. Jorgensen和S. Pedersen在1998年首次提出的,是对谱集概念的一般推广.因而谱测度理论的研究也成为近些年来兴起的一个课题.Laba, Jorgensen, Hutchinson, Pedersen, Li等人对谱测度都进行了深入地研究,这些都给在自仿测度理论下建立傅立叶分析理论提供了依据.但是由于其涉及的知识面广,涵盖的内容多,许多问题仍没有得到解决.
某些非线性演化方程拥有很强的物理背景,值得我们去研究。出现在应用科学学科中的许多非线性偏微分方程存在守恒律。在当代非线性科学中,非线性方程的精确求解及其可积性质的研究成为广大研究者的两大重要研究课题。判断非线性微分方程可积的有效途径之一就是看其是否拥有无穷多个守恒律。守恒律（如能量守恒、质量守恒定律）历来是物理学中研究的中心课题。本文通过对微分方程守恒可积性理论的学习,借鉴专家学者的理论思想,对现
多巴胺是一种重要的神经递质,研究表明该神经递质与生物的许多生理活动密切相关,也与很多动物的发育和行为有关。多巴胺及多巴胺转运体与许多神经性疾病存在一定关联性。多巴胺生理功能的行使,受多巴胺受体调节,同时还受多巴胺转运体的调节,多巴胺转运体调控途径是其他调节方式不可替代的。本研究以拟黑多刺蚁为实验材料,采用RT-PCR和RACE方法克隆多巴胺转运体基因,采用荧光实时定量PCR方法初步探讨该基因在拟黑
本文是对双向小波做了一些研究.自从前几年杨守志教授引入双向加细函数和双向小波之后,人们渐渐开始沿着这条道路进一步去探索,去研究.与传统意义上的小波相比,双向小波是其更为一般的情形,在实际应用中也拥有更强的灵活性.因而双向小波成为了一个热点研究对象,在小波分析的研究中备受关注.本文首先对于引入的a尺度正交双向加细函数和双向小波函数,运用双向多分辨分析,得到了a尺度正交双向小波分解与重构的Mallat
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