本文利用凸泛函形式的锥拉伸与压缩不动点定理对两类四阶非线性奇异微分方程边值问题正解的存在性进行了研究.　　首先，研究了一类非线性四阶二点奇异微分方程边值问题{u(4)(T）=h(t)f(t，u(t)，u(t）），0＜t＜1，u(0)=u(1)=u"(0)=um(1)=0正解的存在性，其中:h:(0，1)→[0,+∞）连续，且h(t)＞0，允许f(t，x，y)在t=0，1和x=0y=0处奇异.通过构造函数[jr2r1]n(t)和fn(t，u，v)证明算子T为C1[0,1]空间上的全连续算子.在C1[0，1]空间上构造一个适当的锥K和一致连续凸泛函ρ(x），在此基础上利用凸泛函形式的锥拉伸与压缩不动点定理证明所构造的算子T在某个特定的集合中至少存在一个不动点，同时推广了文[18]中的结果.　　然后，讨论了一类具有积分边界条件的四阶奇异微分方程{u(4)(t)=λω(t)f(t，u(t)，u"(t)),0＜t＜1,u(0)=∫10k1(s)u(s)ds， u(1)=∫10h1(s）u(s）ds，u"(0)=∫10k2(s)u"(s)ds， u"(1)=∫10h2(s)u"(s)ds正解的存在性，其中:ω∈C((0，1)，[0，+∞))，ω(t)允许在t=0，1处奇异，f∈C([0，1]×[0，+∞)×（-∞，0]，[0，+∞）），ki，hi∈L1[0，1](i=1，2)且为非负的.研究了该边值问题的格林函数H(t，s)的性质，给出一个与边值问题等价的积分方程，在此基础上构造C2[0，1]空间上的一个全连续算子T，证明了算子T有不动点等价于积分方程有解.通过构造适当的锥P和一致连续凸泛函，利用凸泛函形式的锥拉伸与压缩不动点定理给出了存在一个及两个正解的充分性条件，所得的结果推广和改进了文[29]中的结果.　　最后，基于上述所得的结果分别给出具体例子进行研究.