由于直径接近理论极限，超小直径单壁碳纳米管表现出一系列新奇的特性，包括超导特性、光致发光、选择性吸附、高容量储锂等等。对这些超小直径碳纳米管的理论和实验研究，不仅具有重要的科学意义，也将在电子、信息和能源等高科技领域开拓新的应用前景。　　近年来，随着计算方法的发展以及计算能力的提高，基于密度泛函理论的第一性原理计算方法在凝聚态物理、量子化学以及材料科学中得到较为广泛的应用。我们主要利用第一性原理的方法研究了硼氮共掺杂超小直径单壁碳纳米管。由于较大的曲率效应，超小直径单壁碳纳米管表现出了与大直径单壁碳纳米管不同的性质。根据之前的紧束缚近似模型，假设给定一个(n，m)型的单壁碳纳米管，如果n-m的结果可以被3整除，那这个碳纳米管就表现为金属性的，否则，就是半导体性的。但是这个规律却不适用与超小直径碳纳米管，实验探究和理论计算都得出一致的结论:超小直径碳纳米管都表现出金属性的行为。众所周知，对于大尺寸的碳纳米管而言，BN共掺杂是一个非常有效的方法来实现将金属型碳纳米管转化成半导体性的，但是，到目前为止几乎还没有人把注意力放到是否BN共掺杂是否依然是一个有效的方法能将金属型的超小直径碳纳米管转化成半导体型的。所以验证BN共掺杂是否仍适用于超小直径单壁碳纳米管是非常有必要的。　　本文利用第一性原理方法赝势平面波展开的方法研究了硼氮共掺杂超小直径单壁碳纳米管的相关性质。我们使用的是Materials Studio软件中的DMol3程序包来完成几何优化及性质计算。我们分别研究了四种不同类型的超小直径单壁碳纳米管，分别是锯齿型的(5，0)和(4，0)单壁碳纳米管，扶手椅型的(3，3)和(2，2)单壁碳纳米管。计算结果表明，四种单笔碳纳米管在经过BN共掺杂后均为能量稳定的结构，这也就是说，向超小直径单壁碳纳米管中引入BN原子对是理论可行的。　　除了优化结构，我们还研究了BN共掺杂超小直径单壁碳纳米管的能带。通过引入硼氮原子对，(5，0)和(4，0)型单壁碳纳米管全部由半导体性转化成金属性。当我们向锯齿型(5，0)和(4，0)单壁碳纳米管中掺入一对鹏氮原子对时，两者均出现了带隙，分别为0.163eV和0.027eV。对于扶手椅型(3，3)和(2，2)超小直径单壁碳纳米管，只有(3，3)型的碳管在掺入硼氮原子对后张开了一个0.218eV的带隙，(2，2)型单壁碳纳米管并没有改变它的导电性。　　本文的研究成果为分离金属型单壁碳纳米管和半导体型单壁碳纳米管进而得到高纯度的半导体型单壁碳纳米管提供了理论依据。这些超小直径碳纳米管在制备极小的纳米器件中具有非常广阔的应用前景。此外，将传统的半导体掺杂工艺应用到基本的纳米功能器件中也成为了可能。