如何较好地处理非线性问题,已经成为各个领域内非常重视的课题.该文主要对在工程、物理等方面应用广泛的非线性积分方程在再生核空间W<,2><1>[a,b]中进行求解.首先对所需再生核空间W<,2><1>[a,b]、W{[a,b]×[a,b]}的性质进行了总结和概括,并给出了它们的另外一种表达形式,进而证明了这两个空间中的某些特殊性质.其次简要地介绍了W→W<,2><1>的有界线性算子方程Au=f的求解问题,给出方程最小范数解的解析表达式,并讨论了其近似解和误差估计.最后,充分运用再生核的技巧,将一维再生核空间W<,2><1>[a,b]中的非线性积分方程的求解转化为二维再生核空间V{[a,b]×[a,b]}中的线性算子方程的求解,并证明了该算子T为W→兮W<,2><1>的有界线性算子,进而在一定的条件下,给出了非线性积分方程的精确解及其数值求解方法.为了检验算法的有效性,在文中还给出了数值算例,数值结果表明此算法是令人满意的.