自E.K.van Douwen, G.K.Reed, A.W.Roscoe和I.J.Tree的《Star Covering Properties》研究以来，有很多学者开始研究拓扑空间的星覆盖性质.1996年，M.Scheepers在拓扑空间覆盖性质中引入了选择原则的概念，并以此来研究拓扑空间的覆盖性质.1999年，Lj.D.R.Ko(c)inac在此基础上将星引入到选择原则中去，定义了星选择原则的概念，从而给出了一些新的覆盖性质.本文在上述定义的基础上引入了star-C-Menger空间的概念，并研究了star-C-Menger空间与其它相关空间的关系，同时研究了该空间的拓扑性质.最后，本文还对L-starcompact空间做了研究.具体来说，　　在第一章里，我们介绍了star-C-Menger空间产生的背景、研究发展概况.同时我们介绍了本文要用到的一些主要定义、定理和有关记号.　　在第二章里，我们给出了star-C-Menger空间的定义，并研究了star-C-Menger空间与其它相关空间之间的关系，同时研究了star-C-Menger空间的拓扑性质，如遗传性、可乘性等.　　在第三章里，我们研究了L-starcompact空间，通过两个反例来说明在伪紧空间中L-starcompact空间、star countable空间与star-Lindel(o)f空间的关系.