本文简要介绍了光前量子化理论以及基于此理论的数值方法——基矢光前量子化和含时的基矢光前量子化。相较于瞬时量子化,光前量子化理论的真空具有简单的性质,并且光前波函数与参考系无关,因此十分适合描述粒子的结构。基矢光前量子化的主要思想是数值求解光前坐标下的定态薛定谔方程,为此需要对动量空间进行离散化、对福克空间进行截断。该方法并非基于对耦合常数的展开,因此是非微扰的方法。该方法已被应用于求解电子、质子以及介子等粒子的结构。通过该方法计算的电子反常磁矩与微扰论以及实验相符,质子的形状因子等可观测量也能与实验及其它的非微扰理论（比如格点规范理论）相比较。含时基矢光前量子化是基矢光前量子化加入时间自由度后的扩展,主要思想是数值求解含时的薛定谔方程。该方法可以用于非微扰地描述粒子在外场中的时间演化。本文利用含时基矢光前量子化方法研究电子与强激光场非线性康普顿散射的过程,并通过概率密度、横向动量分布等可观测量分别描述电子在强场中加速以及辐射光子的过程。另外本文也在弱外场的情况下将该方法得到的结果与微扰论进行比较,并发现在基矢的截断误差范围内两种方法得到的横向动量分布接近,从而对该方法进行了验证。利用该方法,本文还研究了在外场作用下的真空中正负电子对的产生过程。本文利用一个有纵向坐标依赖的电场来模拟激光场,并通过正负电子对的概率分布、动量分布等可观测量来描述在外场作用下的真空中正负电子对产生以及外场对它们加速的过程。本文发现,当外场的强度在一个临界值附近时,正负电子对的平均产生率突然增加,这个现象与施温格之前得到的结果性质相似。