解析数论中一个常用的方法就是通过对Riemann函数的研究可以估计那些能用<：-函数表示的Dirichlet级数对应的数论函数和函数，比如素数定理的渐近公式是将Perron公式用于-((s)/Z(s)并通过(-函数的性质而得的。而Selberg-Delange方法是解析方法在证明素数定理中的一种双重推广。一方面处理数论函数所对应的Dirichlet级数含有非极点奇点的情况，另一方面寻求一种稳定性，在此意义下所得的渐近估计形态在Dirichlet级数之比足够正则时具有某种不变性。本论文运用该方法研究一些相关数论问题，得到的主要结果如下：　　一、算术级数中的因子平均分布问题：因子的平均分布在算术级数中对应分布函数在一定条件下满足反正弦分布，并得到该分布渐近公式，将Deshouillers，Dress和Tenenbaum定理推广到算术级数的情况。　　二、无平方整数中的因子平均分布问题：因子的平均分布在无平方因子整数中对应分布函数满足反正弦分布，并得到该分布渐近公式，推广了Deshouillers，Dress和Tenenbaum定理。　　三、一类可乘函数在素数模算术级数中均值估计：根据Gallagher关于特殊的L函数非零区域的著名结果，得到素数模算术级数中满足某种条件的可乘函数在“大值”模情况下的均值估计。　　四、Euler函数值在算术级数中的分布问题:根据Selberg-Delange定理获得了Euler函数值在算术级数中“小值”模情况下的分布，并得到该分布渐近公式，推广了Bateman的一个结果。