【摘 要】
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时代快速发展,创新型人才紧缺。问题解决能力是创新型人才必备的核心能力之一,也是发展数学核心素养的重要因素。学生的数学问题解决能力很大程度上取决于学生表征问题的能力,这更突显了培养学生数学问题表征能力的时代价值性。基于此,本研究对基于认知图式的小学生数学问题表征能力的培养进行了理论研究和实践探索。本研究梳理了国内外认知图式和数学问题表征能力的相关研究,并在充分了解已有研究成果的基础上界定了核心概念。
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时代快速发展,创新型人才紧缺。问题解决能力是创新型人才必备的核心能力之一,也是发展数学核心素养的重要因素。学生的数学问题解决能力很大程度上取决于学生表征问题的能力,这更突显了培养学生数学问题表征能力的时代价值性。基于此,本研究对基于认知图式的小学生数学问题表征能力的培养进行了理论研究和实践探索。本研究梳理了国内外认知图式和数学问题表征能力的相关研究,并在充分了解已有研究成果的基础上界定了核心概念。然后,通过问卷和测试题调查小学生的数学问题表征能力现状。经统计分析后发现:小学生数学问题表征交流能力、表征转换能力和表征应用能力发展不均衡;三个维度与数学测试成绩有显著相关;小学生整体表征能力有待提高。以研究现状为基础,根据数学问题表征能力现状调查结果和已有研究中提出的表征能力培养策略,在波利亚解题理论的指导下,初步构建了基于认知图式的小学生数学问题表征能力培养的教学设计框架。最后,应用小学生数学问题表征能力培养的设计框架开展三轮行动研究,验证设计框架的有效性和合理性。研究者在每轮行动研究实施后,通过课堂观察、作业评价和访谈等方式对实践效果进行分析,发现框架存在的问题,不断完善和修正教学设计框架。通过三轮行动研究,最终形成了基于认知图式的小学生数学问题表征能力培养的教学设计框架。通过测试题对学生进行数学问题表征能力的后测。实践结果表明,该教学设计框架对学生数学问题表征交流能力、表征转换能力和表征应用能力的提升有一定促进作用,提高了学生的数学问题表征能力,达到了培养学生该能力的目的。本研究不仅拓宽了认知图式与数学问题表征能力培养的研究思路,还为一线教师的教学实践提供了参考,具有一定的理论意义与实践价值。
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