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在组合数学中，交叉与覆盖是两种比较重要的统计量。近些年，大量的学者对集合划分和匹配上的交叉与覆盖进行了研究。本文主要针对集合划分、匹配以及二元对上的交叉与覆盖进行了研究。本文的主要内容如下：第一部分，介绍了关于交叉与覆盖的研究的近况。第二部分，介绍了集合划分、匹配、二元对、Dyck格路等的定义和性质。第三部分，介绍了集合划分与匹配上有关交叉与覆盖的一些结论。第四部分，对二元对上的交叉和覆盖进行了分类，并给出了集合{(10)n}上避免某种类型的交叉的二元对的计数。