本文研究∞-Laplace方程△∞u=b(x)f(u)于Ω(∈)Rn的边界爆破解，其中非线性项0≤f∈W1,∞loc[0，∞）且在无穷远处Γ变化，权函数b∈C((Ω))在Ω内为正，在边界上可能为零.　　我们依据b在靠近边界处的衰减速率和非线性项f在无穷远处的增长速率定量地确定了解的边界渐近行为.它表明:b（在边界附近）衰减到零的速率越快或f（当u趋于无穷大时的）增长速率越慢，解（在边界处）增长到无穷大的速率就越快.此外，我们给出几个具有不同衰减速率b和增长速率f的实例具体描述这些结论，从而得到关于权函数b（在边界附近）的衰减速率与非线性项f（在无穷远处）的增长速率如何影响解的边界爆破速率的清晰图画.　　第1章介绍本文所研究问题的背景和现状并简要叙述本文的内容.在第2章中，我们给出若干定义和辅助结论作为将在通篇使用的准备工作.在第3章中，首先回顾我们另外一篇文章里得到的非线性项是正则变化的无穷拉普拉斯方程的边界爆破结论，然后给出本文非线性项是Γ变化的无穷拉普拉斯方程的主要结果（即定理1）.第4章致力于主要结论的证明.最后，在第5章，为得到描述结论的清晰映像，我们列举了一系列满足定理1三种情形要求的函数作为例子.