【摘 要】
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令α∈R,N>1.由经典的Dirichlet定理知:存在自然数n≤N满足其中∥y∥=minp∈Z|yp|表示y到距它最近的整数的距离。 若线性多项式f(n)=n换成非线性多项式的话,将会有许多新
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令α∈R,N>1.由经典的Dirichlet定理知:存在自然数n≤N满足其中∥y∥=minp∈Z|yp|表示y到距它最近的整数的距离。 若线性多项式f(n)=n换成非线性多项式的话,将会有许多新的困难问题产生.Heilbronn[1]关于二次多项式f(n)=n2的定理告诉我们:对任意的ε>0,存在n∈N,n≤N,使得由这个结果可以得知Schmidt[2]提出问题:对任意的α∈R是否有在文章[3]中,Moshchevitin对Schmidt的问题给出了否定的回答,并证明了对任意的多项式f(x)∈R[x],集合的Hausdorff维数大于等于dd+1(其中d是f(x)的次数).Bugeaud和Moshchevitin[4]将上述结果改进为1,但是他们省略了详细的证明过程.本文旨在对Bugeaud和Moshchevitin的结果给以详细的证明。
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