在工业系统中时滞现象极其普遍,如皮带齿轮传输、管道进料、奇迹缓慢的在线分析仪器等都存在时滞。时滞系统一直是控制理论和控制工程界研究的热点。由于时滞系统工作过程中难免受到干扰,而干扰的统计特性又往往未知,时滞系统的H∞滤波问题备受关注,H∞滤波器在故障检测、雷达设计和信号处理等领域中有着广泛的用途。本文研究不确定非线性离散时滞系统的H∞滤波设计及其在故障诊断方面的应用。首先,采用李亚普诺夫函数方法结合线性不等式技术,分别就多胞型不确定性和范数有界不确定性,对非线性离散时滞系统导出了鲁棒H∞滤波器存在的条件,并进一步给出了该滤波器的设计方法和步骤。在此基础上研究了这类H∞滤波在故障诊断方面的应用。具体内容如下：第一章介绍了时滞系统以及H∞滤波问题的研究背景及其意义,概述了此类系统的研究现象及滤波器设计方法,并介绍了本文所需的数学预备知识及几个引理。第二章是一类多胞型不确定非线性离散时滞系统的鲁棒滤波器设计。先研究了相应确定系统的H∞滤波器的存在条件和设计方法。然后考虑了多胞型不确定性情况,得出了滤波器使误差系统鲁棒渐近稳定且满足干扰抑制指标的条件,在此条件的基础上给出了该鲁棒H∞滤波器的设计步骤。滤波器的存在条件是以线性矩阵不等式形式给出的,所以可用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行验证,仿真算例证明了结论的正确性。第三章是对一类范数有界不确定非线性离散时滞系统的鲁棒滤波器设计。采用线性矩阵不等式技术以及有限和的不等式,得出滤波器使误差系统鲁棒渐近稳定且满足干扰抑制指标的条件,并给出了该误差系统鲁棒H∞滤波器的设计步骤。滤波器的存在条件是以线性矩阵不等式形式给出的,可用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行验证,仿真算例验证了结论的正确性。第四章是研究具有扰动不确定的状态时滞系统鲁棒故障诊断滤波器的设计问题。本文通过对系统传递函数输入输出通道的组合变换,引入了一种能够同时体现残差对扰动信号鲁棒性和对故障信号灵敏性的性能指标。从而转化为H∞优化问题,得到了误差系统鲁棒渐近稳定的条件和滤波器的设计步骤。滤波器的存在条件是以线性矩阵不等式形式给出的,可用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行验证,仿真算例验证了结论的正确性。第五章是对本文滤波器研究的总结和对以后工作的展望。