本文考虑两类非线性发展方程的吸引子分歧问题。首先对具有周期边界条件的Chaffee-Infante方程给出了分歧分析，用吸引子分歧理论和中心流形约化方法证明了该方程在具有奇数解和一般情况的条件下，当参数λ穿过第一临界值λ=αλ1时，该问题分歧出一个吸引子，并且该吸引子由该方程的稳态解构成。其次研究了Burgers-Fisher方程，用中心流形约化方法得到齐次方程分歧出的解，以及在弱外力场εg(x)的作用下，利用摄动法得到非齐次方程的分岔摄动解.全文共分为三个部分：　　第一章，主要介绍Chaffee-Infante方程和Burgers-Fisher方程的背景，中心流形约化方法，吸引子分歧理论，摄动法，创新之处及方法。　　第二章，一类Chaffee-Infante方程的吸引子分歧。　　第三章，一类Burgers-Fisher方程的吸引子分歧。