幺正算符是量子基础理论和量子光学研究中必不可少的一种研究工具,它在量子态的制备以及量子隐形传输中有着不可替代的作用。近年来,为了制备出高非经典性、高纠缠度的量子态,人们提出了很多种方法,包括量子催化、量子剪切、光子增加/扣除等非高斯操作。另外,为了优化量子隐形传输保真度,及量子度量中位相测量的精度等一些实际问题,通常选取一些高纠缠度和高非经典性的量子态作为输入态。在这种优势的驱动下,本论文提出了常用幺正算符在相干态表象下的正规乘积和紧指数表示;继而研究了基于光分束器产生的纠缠态作为量子隐形传输过程中的纠缠源,推导了传输量子态的保真度新公式;然后基于非高斯操作,提出了一种新型非高斯态的制备方案,并考察其在量子隐形传输中的应用。本论文具体研究工作可概括为:首先,采用有序算符内的积分技术(The technique of integration within operator product记为“IWOP”)来计算光分束器算符、单模和双模压缩算符以及级联光分束器算符等一些常见的量子光学算符的正规排序表示和紧指数表示。其次,目前常见的量子隐形传输保真度的计算大都是以特征函数的方式,因此计算方法比较复杂且单一。为了获得更加方便的计算方法,本论文考虑基于光分束器产生的纠缠态作为纠缠源,得到了计算量子隐形传输保真度新的计算方法,主要包括保真度的Q函数、P函数以及Wigner函数表示。作为应用,考虑将两个单模压缩真空态输入到光束分离器中产生的纠缠态作为纠缠源,计算了传输相干态的保真度。结果表明,对称的光束分离器产生的纠缠源传输保真度的效果更佳;另外,考虑将相干叠加态和真空态输入到光束分离器中产生的纠缠态作为纠缠源,计算传输相干态的保真度,其研究结果与第一个应用类似。最后,将双模光子增减叠加操作(?)作用于双模压缩相干态(TMSCs),制备出了一种新型且具有非高斯特性的量子态——光子增减叠加双模压缩相干态(SP-TMSCs)。通过Mandle Q参数(可以反映光场呈现亚泊松分布)、光子的反群聚效应和Wigner函数的负值特征分析了SP-TMSCs的非经典特性。研究结果表明:在压缩参数和相干态振幅较小的情况下存在明显地非经典效应。另外,利用EPR关联定性分析了SP-TMSCs的纠缠特性。研究表明,在压缩参数相对较小的情况下,对于双模对称操作,光子的相干叠加操作相比于光子扣除和光子增加操作可以进一步改善EPR关联,并且随着相干态振幅的增大,EPR关联有明显的改善。作为应用,将SP-TMSCs作为量子隐形传态的纠缠源传输相干态。有趣的是,发现保真度的改善与EPR关联改善情况一致。