【摘 要】
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随着人民生活水平的提高,关注保险的人越来越多,保险公司也越开越多,而如何控制保险盈余过程,使得保险公司的破产概率最小,投资者的收益最大受到学者们广泛的关注,若只考虑分红,必会导致保险公司的破产;若只考虑注资,也会牺牲投资者的利益。同时考虑分红和注资,可以保证其盈余过程非负,从而确保了保险公司的良性运营。本文在经典风险模型中引入分红和资本注入,分红从保险盈余中支付,并假设分红方式为棘轮分红,即股息率
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随着人民生活水平的提高,关注保险的人越来越多,保险公司也越开越多,而如何控制保险盈余过程,使得保险公司的破产概率最小,投资者的收益最大受到学者们广泛的关注,若只考虑分红,必会导致保险公司的破产;若只考虑注资,也会牺牲投资者的利益。同时考虑分红和注资,可以保证其盈余过程非负,从而确保了保险公司的良性运营。本文在经典风险模型中引入分红和资本注入,分红从保险盈余中支付,并假设分红方式为棘轮分红,即股息率非递减,并且当盈余低于0时立马注资使盈余达到0,建立了资本注入和棘轮股息策略支付风险模型。本文的目标是最大化股东折现分红和惩罚的折现注资之差的期望,并将其作为值函数,推导出了相应最优值函数的一些性质,即最优值函数在第一个参数x上不递减并具有Lipschitz连续性,在第二个参数c上不递增也具有Lipschitz连续性;最优值函数具有有界性,并且当x趋于无穷时,最优值函数的值趋于一个常数;当初始盈余非负时,最优值函数也非负。继而推出相应最优值函数的HJB方程,使用粘性解理论及验证引理证明了最优值函数是相应HJB方程的唯一粘性解。
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