粗糙集首先是由波兰数学家Pawlak提出来的。粗糙集理论是处理不确定、不精确信息的一种非常有效的理论和方法，一直是人工智能领域的一个研究热点。　　本论文在前人工作的基础上，进一步研究了多粒化粗糙集、多粒化模糊粗糙集、覆盖粗糙集、覆盖模糊粗糙集、多覆盖粗糙集、多覆盖模糊粗糙集等六种广义粗糙集在最小（大）元关系下的性质;粗糙集的粗糙度是粗糙集理论中非常重要的一部分内容，所以本论文对广义粗糙集的粗糙度也做了进一步的讨论和分析。具体内容如下:　　首先，本文在最小（大）元关系的条件下研究了以上六种广义粗糙集上、下近似算子的有关性质。这些性质的取得既丰富了广义粗糙集的相关理论又为本论文后续的研究工作提供了必要的准备。　　其次，本文分别给出了广义粗糙集关于交、并和补三种运算的定义;然后举例说明广义粗糙集关于交、并和补运算一般是不封闭的。以第三类覆盖粗糙集为例，我们发现任意两个第三类覆盖粗糙集的交集、并集和补集都不一定还是第三类覆盖粗糙集，也就是说，第三类覆盖粗糙集关于交、并和补三种运算是不封闭的。于是我们给出了最小（大）元关系，并证明了广义粗糙集在最小（大）元关系下关于交、并和补三种运算是封闭的，从而得到了许多有意义的结论。　　再次，鉴于经典粗糙集代数是Pawlak粗糙集中非常重要的一个代数系统，我们在经典的粗糙集代数概念的基础上，进而给出了广义的粗糙集代数的定义，并在最小（大）元关系的条件下讨论了广义粗糙集代数的有关性质。　　另外，本文对广义粗糙集的粗糙度也做了进一步的研究。例如，针对覆盖粗糙集的最大粗糙度和最小粗糙度，提出了覆盖粗糙集的平均粗糙度的概念并结合例子讨论了其诸多的有关性质。　　最后，我们在第八章对本文的研究工作进行了简要的回顾和总结，并对以后的研究方向进行了展望。