基于极值理论和ARMA-GARCH模型的股票风险度量研究

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自股票市场建立以来,学术界对股票市场投资风险的度量方法进行了大量的探索和分析,目前,风险值(Value At Risk)成为用来测度股票市场投资风险的一个比较常用的手段。风险值VaR指的是在既定的置信水平下,资产在特定的投资持续期间内出现的最大风险值。本文以风险值VaR为指标探究股票的风险度量问题。首先研究了引进极值理论后的改进风险值VaR计算方法,利用极值理论中的超阈值方法分析极端值数据,在风险值VaR中引入极值指标,通过实证分析对比引入极值指标前后的风险值VaR,可以认为引入极值理论能够更好的对股票市场投资风险进行度量。其次引入Copula理论来分析多支股票之间的相依结构,为后文度量投资组合的风险值提供基础。利用极大似然估计法对Copula函数的参数进行估计,通过对比不同的Copula函数得出对投资组合的拟合效果最优的Copula函数。最后提出将ARMA-GARCH模型和Copula函数结合的对投资组合风险值的估计方法,在实证分析中,选择上证指数、深证成指、创业板指数、中小板指数作为数据集,利用广义帕累托分布和高斯分布的联合分布来模拟经过模型过滤的残差序列边际分布。其结果说明极值理论在对股票数据的尾部分析中有更好的表现,并且ARMA-GARCH-Gaussian Copula能够有效的捕捉尾部特征,且置信度越高,模型计算出的风险值越准确。
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