【摘 要】
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Hamilton系统的保结构算法研究在科学家们的不懈努力下已经硕果累累.对于Poisson流形上的广义Hamilton系统,目前人们关于其生成函数方法的研究还只能是针对一些特殊情形.本文
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Hamilton系统的保结构算法研究在科学家们的不懈努力下已经硕果累累.对于Poisson流形上的广义Hamilton系统,目前人们关于其生成函数方法的研究还只能是针对一些特殊情形.本文首先简要地介绍了经典Hamilton系统的保辛算法和常系数广义Hamilton系统的保Poissson结构算法.然后,本文在常系数广义Hamilton系统生成函数方法的研究基础上,构造了一类变系数广义Hamilton系统的生成函数,得到了一种求解该系统的保Poisson结构算法.最后,本文将此方法应用于求解一些可以化为广义Hamilton形式的动力系统(如广义Lotka-Volterra系统,Robbins方程组等),得到相应的算法格式,再给出相应的数值实验,并对该算法进行分析.
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