双重随机变量是在随机变量概念基础上引申出的一个新概念，它可以用来描述客观事物发展过程的随机性和状态的随机性，是处理双重随机现象的数学工具.双重随机规划是双重随机理论与经典数学规划相结合的产物，是关于双重随机决策系统的优化方法，属于不确定规划的一个新的研究方向.双重随机优化理论与方法的提出不仅有数学上的理论意义，而且有着潜在的应用前景. 本文从基本理论、建模与求解方法、实际应用这三个侧面描绘了双重随机理论与优化方法的基本框架.论文的主要内容分为三个部分：双重随机理论；双重随机优化；双重随机优化方法的应用.双重随机理论着重讨论双重随机变量的数学理论.我们首先引入了双重随机变量的新概念，定义了双重随机变量的期望值算子.在双重随机事件的机会测度的概念基础上，引进了双重随机变量的机会分布的重要概念并证明了机会分布函数的若干数学性质.此外，给出了双重随机变量的乐观值与悲观值的概念及其基本性质.接下来，我们引入了双重随机变量的独立同分布概念，并且证明了一类双重随机变量序列的大数定律，从而为双重随机规划优化方法、双重随机模拟提供了理论基础. 双重随机优化主要包括双重随机规划的建模与求解方法.首先，我们以双重随机变量的期望值算子为工具，建立了双重随机规划期望值模型；其次，以双重随机变量的乐观值或悲观值为优化对象，建立了双重随机机会约束规划模型；此外，以本原机会测度为指标，建立了一类双重随机相关机会规划模型.之后，我们设计了基于双重随机模拟、神经网络和遗传算法的混合智能算法来求解双重随机规划模型，并通过数值例子说明该算法的可行性和有效性. 在应用部分，本文结合机器排序问题，简单介绍了双重随机规划优化方法的初步应用. 本论文的创新点包括：(1)提出了双重随机变量、双重随机变量期望值、机会测度和机会分布的概念；(2)提出了双重随机变量独立同分布的概念，证明了一类双重随机变量序列的大数定律；(3)给出了双重随机规划的三类基本模型，即期望值模型、机会约束规划模型、相关机会规划模型；(4)给出了双重随机规划在机器排序问题中的初步应用.