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自由曲面的生成和重构，一直是CAD/CAM研究的重要课题，在汽车、轮船、飞机、塑料等许多制造业中，有着广泛的应用背景。因为在这些行业中常常会遇到很多逆向工程（Reverse engineering）问题，其中最普遍的问题之一就是，根据实物测量获得的数据重新构造实物的数字化模型，以便进行生产和制造。例如，在飞机制造中，根据需要和功能设计出一种飞机模型，但如要对它进行生产制造和功能分析就必须知道它的数学描述，这就牵涉到一个自由曲面生成和重建的问题。曲面重建是逆向工程中的关键技术，将人工神经网络应用于逆向工程领域、实现曲面重建还是一个新的课题。1995年，P．Gu和X．Yan提出利用BP神经网络重构自由曲面，生成了光滑的无截断的曲面。自此，基于神经网络的自由曲面重建成为研究热点。本文针对BP基本算法应用于曲面建模的缺点，内容包括以下两个方面：
研究了运用把数值优化算法Levenberg-Marquardt（简称LM算法）应用到Back Propagation（简称BP算法）中，称其为LMBP算法，使其在训练中实现曲面重构的技术。将这一改进的算法应用于BP网重构自由曲面中，仿真结果表明，同BP基本算法相比，在收敛速度和重建精度上均有较大程度的提高。
利用神经网络方法解决自由曲面重建问题，在LMBP算法的基础上，吸取了模拟退火算法的优点，神经网络的学习采用按概率随机接受一个不成功训练值的方法，使学习跳出局部最优解，最终收敛于全局最优解。试验证明，用这种方法解决自由曲面的重构问题，可以达到良好的效果，优于以往文献提出的方法。