本文介绍了有舍弃的装箱问题，即：给定n个物体的序列L={α1，α2，…，αn}，每个物体αi都有大小w(αi)∈(0，1)及舍弃费用p(αi)≥0(i=1，2，…，n)，购买一个单位容量的箱子的费用是1.每个物体可以装箱，也可以舍弃.如果舍弃，就要支付该物体的舍弃费用；如果装箱，装入箱子的物体的大小之和不超过1.目标：使得所用箱子的费用与所有舍弃物体的舍弃费用之和达到最小。该问题是经典装箱问题的一种变形推广，所以它是强NP一难。我们设计了一种启发式算法来解决该问题，同时给出了相应的程序设计.　　 作为该问题的一个衍生问题：有舍弃的染色装箱问题，即在有舍弃装箱问题中，给每个物体指定一种颜色，要求装入箱子的物体颜色各不相同，而对舍弃物体的颜色不作任何要求，使得所用箱子的费用与舍弃物体的舍弃费用之和达到最小.我们给出了该问题的一个启发式算法及相应的程序设计.