【摘 要】
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本文主要考虑了共点的n-圈图Gl1,l2,...,ln所生成的单纯复形△s(Gl1,l2,...,ln)和它的的边理想的一些代数性质.本文主要包含两个部分： 第一部分，对给定的n-圈图 Gl1,l2,...,
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本文主要考虑了共点的n-圈图Gl1,l2,...,ln所生成的单纯复形△s(Gl1,l2,...,ln)和它的的边理想的一些代数性质.本文主要包含两个部分： 第一部分，对给定的n-圈图 Gl1,l2,...,ln,我们用破圈法求得它的生成树，进而得到Gll,l2,…,ln生成的单纯复形△s(Gl1,l2,..,ln).接着，我们给出了△s(Gl1,l2，...,ln)的一些代数性质和f-向量的计算公式. 第二部分，我们考虑n-圈图G(此时我们记Gl1,l2,...,ln为G)的边理想I(G)的算术秩 a ra(I(G)).关于ara(I(G))的计算，我们对圈长h进行分类，即：li≡0 mod3, li≡1 mod3或者li≡2 mod3,得出了当li≡0,2 mod3时，bight(I(G))= pdR(R/I(G))=ara(I(G)),当 li≡1mod3时,ara(I(G))- bight(I(G))≦ k2,其中 k2为圈长为模3余1的圈的个数.
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