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本文主要利用杨卫国教授独创的鞅方法与纯分析法结合的方法继续这方面的工作。全文共分为五章：
第一章是绪论部分，介绍了本论文的选题背景，并对已有的工作作了扼要的介绍；
第二章回顾一下概率论中随机变量序列的基本收敛性和鞅的概念性质；
第三章给出了树及树上马氏链场的概念，并证明了广义Bethe树上马氏链场的几个关于状态与状态序偶出现频率的强极限定理；
第四章是强大数定律，首先给出了一类特殊非齐次树Tα0,α1,α2概念，其次证明了关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律，最后给出了几乎处处收敛的Shannon-McMillan定理。
第五章是结束语。