本文主要研究非线性合作型p-Laplacian方程组的特征对(Eigenpair)的数值计算问题。首先，利用Rayleigh-quotient公式将合作型p-Laplacian方程组的特征对问题转化为Rayleigh-quotient泛函的临界点问题;当方程组满足iso-homogenous条件时，证明了这两种问题的等价性。接着，在Banach空间中依次引进了一种L-⊥选择函数，伪梯度以及修正的伪梯度。在Banach空间中，伪梯度作为一种搜索方向在特征对的求解过程中起到了很重要的作用;修正的伪梯度引理则保证了伪梯度的顺利投影，从而避免了迭代后的函数点落入到旧的解空间里。此外，给出了步长引理及Rayleigh-quotient泛函的临界点的刻画定理;在此基础上，成功地发展了一种适用于Banach空间的改进的局部极小正交算法(LMO)，同时给出了伪梯度的计算技巧及其它重要问题的处理方法。另外，还证明了Banach空间中LMO算法的收敛性。最后，在不同区域上分别给出了数值算例，并且获得了较好的数值结果;数值计算的成功证实了该改进方法在求解非线性合作型P-Laplacian方程组的多重特征对问题中的有效性。