【摘 要】
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线性混合效应模型是一种非常重要的统计模型,弱化了一般线性模型要求观测值是彼此独立且等方差的条件限制,可以根据数据本身的结构特点,较为灵活地选择协方差结构,使得这类模型特别适用于具有多层次结构及重复测量的数据分析.近几十年来,随着计算机的发展,线性混合效应模型被越来越广泛地应用到生物、医药、金融、气象、社会科学等领域的数据研究中,成为分析纵向数据、面板数据等重复测量数据的重要模型之一.然而关于该模型
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线性混合效应模型是一种非常重要的统计模型,弱化了一般线性模型要求观测值是彼此独立且等方差的条件限制,可以根据数据本身的结构特点,较为灵活地选择协方差结构,使得这类模型特别适用于具有多层次结构及重复测量的数据分析.近几十年来,随着计算机的发展,线性混合效应模型被越来越广泛地应用到生物、医药、金融、气象、社会科学等领域的数据研究中,成为分析纵向数据、面板数据等重复测量数据的重要模型之一.然而关于该模型的现有研究文献中,大多数都将样本观测量视为固定值.在很多场合下,比如事先无法预测样本量或者观测结果出现缺失,将样本观测量视为固定值并不合适.所以本文研究观测样本量为随机变量的情形,并假设随机变量的分布取决于一个待估参数,在经过适当变换之后对模型的方差分量是否为零进行假设检验.本文假定不同水平下的观测样本量服从不同参数的截断二项分布,并且将模型设计为L模型,以此拓宽模型的适用范围.同时分别在样本量固定与随机情形下推导出检验统计量及其分布,后一情形下得到的分布即所谓检验统计量的无条件分布.在实证分析中,以基金经理的管理规模为响应变量进行建模,发现随机样本量下检验统计量的临界点更大.最后,为了详细探究两种情形下检验统计量临界值之间的具体关系,在不同显著性水平下对两种检验统计量的临界值进行数值模拟,给出数值模拟结果以及两者的关系表达式,通过此表达式可由一种情形下的临界值推算出另一临界值,有望减少模型在实际应用中的计算量.
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