量子霍尔效应的发现不仅引起了凝聚态物理学领域科研工作者浓厚的兴趣,同时也将数学中的“拓扑”概念引入到了物理学研究中。凝聚态拓扑现象首先发现于电子系统中,近年来,随着拓扑能带理论的诞生和发展,通过与电子类比,拓扑现象在光子晶体、声子晶体等人工微结构复合材料中的研究也得到突破性的进展,理论预言的边界态输运表现为完全背散射抑制、无损和单向传输的性质也得到了实验证实,这使其存在着巨大的应用潜力。磁振子晶体是光子晶体和声子晶体在磁学领域内的等效物,是磁学领域内具有周期性结构的人工复合材料,因受到周期结构的布拉格散射作用,处于带隙范围内的自旋波在其中的传播会受到抑制,目前在人工磁振子晶体中拓扑现象研究的报道相对较少。受石墨烯材料许多新奇物理性质的启发,本论文将石墨烯结构与人工磁振子晶体相对比,把对石墨烯中狄拉克点的研究推广到与石墨烯具有相同对称性的二维蜂窝结构磁振子晶体,拟对人工磁振子晶体的狄拉克点进行研究。拓扑概念引入到磁振子系统中,由于拓扑边界态自旋波波导具有强鲁棒性,可应用于各种磁学器件和应用技术中,这样就大大提高了器件的稳定性能,在自旋波波导器件等领域有着巨大的应用前景。本文的创新点在于将石墨烯材料结构与人工磁振子晶体系统结合起来,实现了人工磁振子晶体系统中的狄拉克点与类狄拉克点,并对狄拉克点处带隙打开宽度进行调控,促进了磁学拓扑物理的发展。在此前研究的基础上,利用固体物理学的知识进行理论模拟和分析计算,从类石墨烯磁振子晶体出发,提出六方排列的晶体结构模型,推导得出其结构因子表达式,通过优化后的平面波展开法数值计算其选定区域内的带结构,利用计算机编程画图得到了类石墨烯晶格的带结构图,研究了带隙宽度随体积填充率的变化行为。其次,通过大量计算晶体的带结构实现了狄拉克点与类狄拉克点,用其三维色散关系描绘出了狄拉克锥与类狄拉克锥,并对具体实现过程进行了系统的探究;同时,计算了其实空间内的能量场分布。最后,调整磁振子晶体排列结构,通过改变原胞内介质柱的比例大小巧妙地打破了晶格的空间反射对称性,进而对狄拉克点处带隙进行调控,打开了由于晶格结构高度对称导致的必然简并,从而形成磁振子谷态。希望通过对人工磁振子晶体狄拉克点拓扑物理性质的研究,可以实现对自旋波的调控和优化处理,为拓扑磁振子晶体带隙结构工程材料的理论设计和实际生活中的生产、制造以及应用提供一种可行的方案。