【摘 要】
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狄氏型(Dirichlet form)理论在经典位势分析与随机分析之间架起了一座桥梁,在位势论,马氏过程,Malliavin分析,量子场论等许多领域有着广泛的应用.对称狄氏型的Beurling-Deny
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狄氏型(Dirichlet form)理论在经典位势分析与随机分析之间架起了一座桥梁,在位势论,马氏过程,Malliavin分析,量子场论等许多领域有着广泛的应用.对称狄氏型的Beurling-Deny公式在对称狄氏型与对称马氏过程理论里起到了重要作用,比如在考虑对称马氏过程的绝对连续性时,此公式就扮演了重要角色.它使我们更好地了解狄氏型的解析结构,这些解析结构与马氏过程的样本轨道性质有密切联系.虽然有一些数学家试图把公式推广到非对称情形,但迄今Beurling-Deny公式仍然只适用于对称情形.不论是从理论上,还是应用上考察非对称狄氏型的Beurling-Deny公式都有其重要性.该文讨论了非对称狄氏型与半狄氏型的分解问题,给出了一些结构性结果,这些结果可以看作是经典Beurling-Deny公式的推广,也可以看作是Lévy-Khintchine公式或者更广一点是Courrége定理在狄氏型或者半狄氏型框架下的推广;并讨论了一些相关问题.
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