【摘 要】
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量子计算机是并行计算的,因此量子计算机拥有比经典计算机强大得多的运算能力。量子态具有退相干性,容易受到噪声的影响而失真,这使得量子计算机的实用化进程非常缓慢。为了克服量子态的退相干性,量子纠错码应运而生。纠错码的编码块由多个纠缠的量子比特构成,因此编码块依然会由于退相干性而发生错误。为了使编码块在信息处理过程中不至于恶化到不可纠正的地步,以便在终端解码出正确的量子信息,在信息处理过程中需要时常对编
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量子计算机是并行计算的,因此量子计算机拥有比经典计算机强大得多的运算能力。量子态具有退相干性,容易受到噪声的影响而失真,这使得量子计算机的实用化进程非常缓慢。为了克服量子态的退相干性,量子纠错码应运而生。纠错码的编码块由多个纠缠的量子比特构成,因此编码块依然会由于退相干性而发生错误。为了使编码块在信息处理过程中不至于恶化到不可纠正的地步,以便在终端解码出正确的量子信息,在信息处理过程中需要时常对编码块进行纠错。症状提取是实现编码块纠错的关键一步,它可以定位错误发生的位置以及确定错误的类型,而症状提取是通过症状提取线路实现的。高效的量子纠错码症状提取方法包含三个要求,首先要求该症状提取方法具有容错的性质,能够正确地实现症状提取;然后要求症状提取线路的资源消耗量少,保证线路的高效性;最后要求具有与该线路对应的容错纠错协议,按照一定的程序实现症状提取。高效的容错症状提取方法对量子计算机的实用化进程具有非常大的推动作用。本文针对目前存在的容错症状提取方法进行研究,在此基础上,我们提出了等效单向CNOT门的概念,充分利用等效单向CNOT门和共享的思想进行线路设计。我们通过对时间、额外量子比特和CNOT门的共享给出了高效容错症状提取线路的设计流程并且给出了相应的容错纠错协议,设计出了比现存所有方法性能更优的容错症状提取方法。本文首先将阐述量子纠错技术的基本理论,包括量子纠错码的基本理论以及目前存在的几种容错症状提取方法的基本原理;随后,给出“flag”型容错症状提取线路的定义及其三个正确性判断准则;然后,提出等效单向CNOT门的概念并且阐述其性质;之后,详细描述基于等效单向CNOT门的量子纠错码容错症状提取线路设计流程并且给出了相应的容错纠错协议;接下来,我们举出具体的实例验证我们所提方法的可行性,并将我们给出的症状提取方法与现存的先进方法进行资源对比;最后,我们将该方法推广至更高码距的码字和更多码型。
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