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随着生物技术,尤其是高通量技术的飞速发展,生物数据的产生、积累数量大规模提高。如何分析、挖掘生物数据中隐藏着的丰富的信息越来越受到人们的关注。时序基因表达数据反映的是基因在不同时刻的表达情况,它能够更精确的刻画不同生物过程、同一生物过程的不同阶段的基因表达水平,更加符合实际情形,对于研究生物过程的动态性、多样性有重要的意义。而在研究基因表达数据的领域中,聚类问题和网络推断问题占据着重要的地位,一直是研究的热点。本文利用了最优化,尤其是非线性优化的模型及方法,来研究时序基因表达数据的双向聚类和局部网络推断问题。主要包括如下内容:
基于模糊c均值算法,提出了基于距离相似性的双向聚类模型,能够找到具有一般性模式且具有“模糊”性的双向类。在求解这种复杂非线性模型的过程中,利用了爬山法来分别求解不同的变量,并且设计了在庞大解空间进行搜索的初值选取方法。通过在模拟数据和实际数据中的计算,验证了算法的可行性及结果的生物意义。
结合了比对和离散化的思想,提出了一个针对时序基因表达数据的双向聚类模型,能够找到相似、互补、延迟等各种相关的局部表达谱特性。不仅能够精确的求解大规模的问题,而且避免了调节参数的影响。在计算实际问题时,我们分别从生物网络,调控关系,功能注释,划分细胞周期等方面阐述了模型计算结果的意义。
利用一个非线性规划模型来推断局部的基因调控网络,不仅可以得到遗传上的基因相互作用关系,而且可以发现随时间不同网络结构的动态变化情况。在求解模型时沿用了前面的爬山法和初值选取规则。最后通过计算模拟的和实际的数据来阐明模型的优越性。