研究算子逼近问题最重要的工具之一为Baskakov算子，因其良好的逼近性质吸引着众多专家学者对其进行详尽的研究，使其在函数逼近论领域里的应用越加广泛。　　本文主要探讨一类广义的Baskakov算子、q-Baskakov算子以及q-Baskakov-Szasz算子的若干逼近问题。陈文忠于1987年第五届全国逼近论会议综合报告中首先提出一类由Mirakyan-Szasz算子与 Baskakov算子综合的组合算子，即广义的Baskakov算子；而该q-Baskakov算子首先由Aral和Gupta依据q-Bernstein算子提出，因此它们有着众多逼近性质近似；而关于变形算子的研究由来已久，对q-Baskakov型及其变形算子的研究已经有大量有意义的结论。本文在已有的研究成果上，主要探讨该类广义Baskakov算子的强逆不等式问题以及一类修正的q-Baskakov算子的逼近性质问题，并研究讨论了一类修正的q-Baskakov-Szasz算子的逼近性质。本文主要讨论的内容分为下面几点：　　第一章，首先简单介绍函数逼近论的起源以及对其研究的进展，其次概述了有关广义Baskakov算子、q-Baskakov算子以及它们的变形算子的国内外研究进展，最后对本文将要用到的一些定义和相关记号进行说明，以及对本文所要研究的主要内容进行概述。　　第二章通过K-泛函和光滑模相关知识着重探讨了广义Baskakov算子的强逆不等式逼近问题，得到了关于广义Baskakov算子的一个强逆定理。　　第三章定义了一类修正的q-Baskakov算子，并探讨此类修正算子的相关逼近性质问题，结合光滑模和K-泛函的相关知识，给出了该类修正算子的逼近阶以及一些其他相关结论。　　第四章主要讨论了一类变形的q-Baskakov算子的逼近收敛问题，通过引入一类修正的q-Baskakov-Szasz算子，研究讨论该修正算子的逼近阶及其加权逼近的收敛率等问题。　　第五章是全文的一个总结和对广义Baskakov算子和q-baskakov算子及其变形算子逼近问题的一些展望。