预测是适应社会经济的发展和管理的需要而产生、发展起来的。预测作为种社会实践活动,已有几千年的历史。随着人类社会的发展,社会生产力得到了极大的提高。特别是作为生产力的第一要素的科学技术水平显著地提高,科学预测逐步取代了迷信预测和经验预测而发展成为一门学科。预测学就是对预测活动的经验总结所形成的理论概括,它产生的历史并不长。预测真正成为一门自成体系的独立的学科仅仅是近几十年的事情。传统的预测方法是人们在该领域从事多年的研究成果,是遵循系统预测的特点和规律而研究出的预测方法,这些方法在国民经济的重大决策中己起了重要的作用。我国学者邓聚龙教授于1982年创立的灰色系统理论是以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”为研究对象的不确定性系统,它通过对“部分”已知信息的开发和生成去了解、认识现实世界,实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述。灰色系统理论具有要求样本数据少、原理简单、运算方便、短期预测精度高、可检验等优点,因此得到了广泛的应用,并取得了令人满意的效果。但是,它和其他预测方法一样,也存在一定的局限性。所以近年来,许多学者都在深入研究灰色系统的特点,以充分发挥其模型优势。考虑到灰色模型具有较强的融合力和渗透力的特点,人们试图将其与其它模型结合起来进行分析和预测。组合模型可以实现不同模型之间的功能和优势互补,避免单一模型在预测中的局限性,增强预测能力,改善预测精度。目前在这一方面的研究已取得了较好的成果。但灰色系统与其它模型结合的研究还刚刚起步,其理论有待进一步的丰富和完善。本文首先较系统的介绍了灰色系统理论的相关知识,主要包括：灰色系统的基本概念和主要内容、五步建模思想以及其最重要的预测模型—灰色GM(1,1)模型。接下来介绍了本文的重点部分,也是文章的创新部分。主要内容具体分为以下两个部分：第一部分介绍了灰色线性回归预测模型。首先利用灰色关联度选取进入多元线性回归模型中的自变量,然后对数据建立回归模型进行预测。本文的创新之处在于考虑了回归模型中的设计矩阵出现复共线的情况。复共线是多元线性回归中极为普遍的一种情况,当设计矩阵出现复共线时,用传统的最小二乘法来估计参数将非常的不稳定。因此本文提出将有偏岭估计加入到组合模型中来解决复共线的情况。最后将组合模型用于湖北省老龄人口的预测中,模型精度较高,组合模型较合理。第二部分介绍了灰色组合预测模型。首先分别用灰色模型中的等维灰色递补模型和改进后的模型对数据进行长期预测。然后根据各模型的预测误差,利用不同的权重预测法确定各模型的组合权系数。最后根据权系数计算出组合模型的预测值。此组合模型的创新有以下两点：(1)用灰色模型中的等维灰色递补模型与改进后的灰色模型组合,既克服了GM(1,1)对长期预测精度不高的缺点,也使得组合模型能适用于不平稳的数据序列,扩大了其使用范围。(2)组合模型的权系数决定了组合模型的结合形式,同时也较大的影响到预测精度,所以本文用不同的权重预测法来计算权系数。最后将组合模型用于湖北省老年人口数预测中,其结果表明组合模型的预测精度高于任一单一模型的预测精度。