【摘 要】
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作为聚焦小样本、贫信息的不确定性方法,灰色系统理论展现出独特的优势。但传统灰色预测模型通常要求研究对象与建模数据之间为线性关系,因此并不能适应城市生活垃圾等非线性问题的预测需求。针对此问题,本文旨在对非线性灰色预测模型-GM（1,N）幂模型进行研究,采用理论研究与实际应用相结合的方法,探索提高该模型精度的新思路。本文通过挖掘传统灰色GM（1,N）幂模型在初始值与背景值中存在的缺陷,从这两个角度优化
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作为聚焦小样本、贫信息的不确定性方法,灰色系统理论展现出独特的优势。但传统灰色预测模型通常要求研究对象与建模数据之间为线性关系,因此并不能适应城市生活垃圾等非线性问题的预测需求。针对此问题,本文旨在对非线性灰色预测模型-GM（1,N）幂模型进行研究,采用理论研究与实际应用相结合的方法,探索提高该模型精度的新思路。本文通过挖掘传统灰色GM（1,N）幂模型在初始值与背景值中存在的缺陷,从这两个角度优化,克服模型缺陷带来的弊端。同时改进建模条件,使得单个数据列满足非负及灰指数率的要求,以扩展灰色模型的适用范围,并采用灰色关联分析方法,提取影响系统发展规律的因素,用于后续模型构建。此外,采用初始值改进后的GM（1,1）模型对相关因素未来值进行预测。基于此,构建改进的非线性灰色多变量GM（1,N）幂模型,并命名为BIGM（1,N）幂模型。通过非线性背景即上海市生活垃圾产生量的预测案例来验证优化后的模型,主要研究成果和研究价值体现在:（1）构建了基于初始值与背景值双重优化的GM（1,N）幂模型。在初始值方面,根据新信息优先原理重新设定初始条件,获得更新后的时间响应式。对于背景值,由于背景值直接影响模型的参数,对模型精度起着关键作用,故本文从背景值产生的误差入手,推导得到优化后的背景值。通过初始值与背景值两个维度,对原始的GM（1,N）幂模型进行改造。（2）基于优化模型的上海市生活垃圾产生量实例预测。科学地预测未来生活垃圾产生量也是政府实施垃圾管理的一项重要措施,对于环境保护具有重要意义。由于城市生活垃圾数据总量少,具有系统性、非线性的特征,因此,本文所采用的灰色多变量模型具有较强的适应性。与仅背景值优化的GM（1,N）幂模型、仅初始值优化的GM（1,N）幂模型、原始GM（1,N）幂模型、传统GM（1,N）模型进行对比,结果表明,本文所提出BIGM（1,N）幂模型相比其他模型表现出更好的预测效果,这说明背景值与初始值的双重优化起到了良好的作用,该模型是预测上海市生活垃圾产生量的有效方法,对于非线性问题能产生更为精准的预测。对未来上海市生活垃圾产生量进行预测,2021年到2023年的数值分别为813.80万吨,894.75万吨,981.65万吨,依然处于较高水平,并保持不断攀升的发展态势。本文随后提出了相应的政策建议,以期为上海市政府在生活垃圾处理问题及规划方面制定前瞻性的政策措施提供参考价值。（3）进行上海市生活垃圾产生量的测度研究。选取灰色关联分析方法提取影响上海市生活垃圾产生量的主要因素,结果发现,在上海市常住人口、上海市生产总值、城市居民家庭人均可支配收入、城市基础设施投资额以及社会消费品零售总额中,影响上海生活垃圾产生量的主要因素为上海市常住人口及城市基础设施投资额。
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