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与短时傅立叶变换不同,小波变换引入了尺度的概念。在分析信号的高频细节时使用压缩的小波,而在分析低频的变化时使用扩大的小波。该方法具有较高的时频分辨率,特别适合分析宽带非平稳信号。近年来,小波变换从各个方面被用于估计超声多普勒血流信号的时频分布及相关参数。基于小波变换的频谱带宽是仿真和临床上血管疾病诊断研究的主要参数之一。小波变换在时频分析中尽管使用了变化的窗口,提高了时频分辨率,但是其时频分布的带宽中仍然存在由信号分析窗口引入的频谱展宽误差和信号非平稳性引入的频谱展宽误差。对于小波变换,这些误差随窗口宽度的变化而呈现动态的特性,它们对真正由物理对象本身(如湍流)所引起的频谱展宽来说是有害的。因此,定量研究这些误差及其修正方法,对于准确估计临床上所需的频谱带宽参数是十分必要的。
本文针对基于小波变换估计的超声多普勒时频分布,推导出频谱带宽中窗口引入的均方根带宽误差和非平稳性引入的均方根(rootmeansquare)带宽误差。然后使用了两种方法(公式法和数值计算法)消除这两项误差。通过对模拟多普勒信号的实验,两种方法都取得了很好的修正效果。