Maxwell方程组是电磁场的基本方程组,研究其快速算法有重要意义。针对混合形式时谐Maxwell方程组,采用混合有限元离散化成鞍点线性方程组,构造预条件子和不精确Uzawa算法求解。并针对Maxwell方程组,设计瀑布型多重网格法求解。　　本文共有六章。第一章介绍了Maxwell方程组快速求解算法的发展状况。第二章介绍了本文的预备知识,其中包含N′ed′elec三角形有限元,鞍点问题及其求解方法,和瀑布型多重网格法。　　第三章针对混合形式时谐Maxwell方程组,构造一类带两个可变参数新的预条件子求解,并给出理论分析和数值实验。　　第四章针对混合形式时谐Maxwell方程组,构造了一类求解该问题的不精确Uzawa算法,并给出算法的收敛性证明,与带可变参数的不精确Uzawa算法比较,数值实验验证了不精确Uzawa算法的有效性。　　第五章针对Maxwell方程组,采用N′ed′elec三角棱单元有限元离散,设计瀑布型多重网格法求解,数值实验表明了算法的有效性。　　第六章对全文进行了总结,和对后续研究进行展望。