结构物周围底床冲刷是自然界和工程中普遍存在的现象，例如桥墩、丁坝坝头、导堤、海底管线、防波堤等工程结构物周围底床的局部冲刷。局部冲刷对结构物的危害很大，是水利工程和海岸工程结构物破损的主要原因之一。近些年以来，随着河道及海岸工程的兴起和日益发展，结构物附近的局部冲刷问题日渐得到重视。本文从描述水流运动N-S方程和泥沙输运方程出发，结合桥墩冲刷机理相关研究，推导并建立适于桥墩冲刷计算水流泥沙运动数学模型。在封闭Reynolds方程组时，通过引进Boussinesq假定，使用标准二阶κ-ε紊流模型计算紊动切应力(Reynolds应力)。为了研究京沪高速铁路南京长江大桥建成以后桥墩和墩台的阻水作用，结合物理模型试验，通过水流泥沙数学模型，试验和计算工程后河道内水动力变化和桥墩周围底床冲刷，并就河道壅水以及河势变化影响进行分析、讨论。在数值模拟中，为了模拟桥墩周围精细的水流和泥沙运动，避免传统矩形网格布置采取阶梯形简化时，引起桥墩附近水流结构出现较大失真。本文从张量分析出发，建立广义坐标系下非平衡输沙水流泥沙运动数学模型，用于模拟桥墩周围水流运动和泥沙输运。水流泥沙运动方程使用有限体积法(FVM)对进行离散，离散方程的求解采用Patankar和Spalding提出的压力校正法。为了提高计算速度和稳定性，本文使用SIMPLER改进型进行求解。改进型在考虑对流速进行校正时，计入周围网格点流速对于本网格的影响，而压力校正方程仅仅用于修正速度，水位场通过求解水位方程确定。