【摘 要】
:
近年来发现一类反应扩散现象具有记忆性质,即通常的扩散项被扩散项在过去时间段的加权卷积所替代。许多学者对这种带记忆的非线性项反应扩散方程的可解性和吸引子已作了深入的
论文部分内容阅读
近年来发现一类反应扩散现象具有记忆性质,即通常的扩散项被扩散项在过去时间段的加权卷积所替代。许多学者对这种带记忆的非线性项反应扩散方程的可解性和吸引子已作了深入的讨论,但是当前仅见到带记忆的线性反应扩散方程的数值解法,因此,研究含有非线性项的这类方程的数值解法是有意义的。
这类方程的数值解法有两个难点:一是非线性项,二是扩散的卷积。本文的方法如下:首先对原方程求梯度,以未知函数的梯度作为新的未知量,并冻结非线性项以进行线性化处理,建立了新的方程;其次采用高精度的六点隐式差分格式进行半离散处理,采用Laplace变换来处理时间卷积,最后用Laplace数值逆,近似地得到该方程的数值解。本文对Laplace数值逆进行了详细的讨论,对上述算法做了一些理论分析。数值实验表明了该方法是可行的,且具有较高精度。反应扩散方程
其他文献
历史人物是历史的一项重要组成部分,他们具有优秀的人格、在某一领域杰出的贡献和丰富的阅历,这些对初中生来说都是很好的榜样资源.但是历史人物教学在初中历史中并没有得到
万事万物有其因缘,该来的总是会来,顺逆皆自然,感谢给我们机会,顺境、逆境皆恩人。木雕创作是一条辛苦的路,但我甘之如饴。展览是荣耀也是一种责任,藉由作品的展出,说明我的
随着当前时代的不断发展,数学在我们的生活中进一步得到了广泛的应用,因此,教育者对数学教学的重视程度也得到了进一步的提升.数学教学不仅是学生对知识的接收,更是激发学生
随着高中课堂教学改革的深入开展,高效课堂在各中小学的课堂教学改革中掀起了一番新的浪潮,而小组合作学习模式在课堂教学中的应用,不但提高了学生日常学习的主动性,还增强了
概率极限理论是概率论的主要部分之一,是概率统计学中极为重要的基础理论.极限理论最初主要以研究独立随机变量为主,但是在实际的应用当中,许多样本或者样本函数都是不独立的.所以
自20世纪70年代,Paul Tur(n)提出交叉数的概念后,研究图的交叉数渐渐成为近代图论中的一个重要分支。它主要探究把一个图画在平面或曲面上,使得交叉数的数目最少。由于其理论在
本硕士论文讨论了一类奇异的非线性椭圆方程 本文的结构如下: 第一章是绪论.主要介绍了该问题产生的背景和研究现状,以及本文需要引用的一些预备知识。 第二章讨论了当
周国芳1932年出生于浙江诸暨,1962年毕业于浙江美术学院版画系。他是中国美术家协会会员、中国版画家协会会员,浙江版画家协会顾问,曾任浙江美术家协会理事,江山市美术家协会
为了能让学生学到更多的知识,每一位教师都曾千方百计调动和激发学生的学习积极性.但往往事与愿违,老师在课堂上讲得神采飞扬,但学生对此却无动于衷,教学达不到理想的效果.自
请下载后查看,本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.