随着遥感技术的不断发展和空间分辨率的不断提高,遥感提取地理事物的方法已较为成熟,侵蚀沟壑的提取方法研究也越来越多地借助遥感技术。但遥感影像和地形数据提取侵蚀沟参数的方法和精度仍有待改善和提高,传统实地测量和目视解译提取侵蚀沟参数的方法虽精度高,但耗时耗力;而不同空间尺度的遥感和地形数据提取冲沟参数具有不确定性和变异性,这些都限制了冲沟的定量研究。所以,本文选取栖霞市庵里水库西缘小流域为研究区,以DEM(Digital Elevation Model)地形数据为数据源,运用SA地形指数模型和汇水面积阈值处理相结合的方法,提取研究区冲沟网络系统,统计分析不同空间尺度下地形参数和冲沟参数的尺度效应,确定DEM地形数据提取冲沟网络的适宜尺度。同时,运用分形理论分析不同空间尺度下地形参数和冲沟参数的分形特征,构建各地形参数和冲沟参数的分形尺度转换模型。该研究对于拓宽冲沟侵蚀研究方法,提高冲沟研究精度具有重要的理论参考与现实应用意义,主要结论如下:(1)地形参数方面,平均高程在模拟单山峰和真实地表下空间尺度效应不明显;而平均坡度始终随着空间分辨率的变化表现出极显著的指数函数关系;平面曲率和垂直曲率在模拟单山峰下无明显尺度效应,但在真实地表下随着空间分辨率的变化呈现出显著的幂函数关系。TIN地形数据中的节点数量和不规则三角形数量与空间尺度之间表现出极显著的幂函数关系。除平均高程外,其他各地形参数均存在一定的空间尺度效应,且存在较明显的分形特征。(2)沟头数量方面,不同SA阈值提取的沟头数量变化规律表现出极显著的幂函数关系,R~2大于0.99;而不同空间分辨率下提取的沟头数量变化规律则呈现出较显著的指数函数关系。在其他冲沟参数方面,冲沟面积、冲沟沟长、沟壑密度、沟头密度在不同SA阈值处理和不同空间分辨率下均呈现极显著或者较显著的幂函数关系。对于研究区冲沟参数的分维分析方面,不同SA阈值下提取的各冲沟参数均存在明显的分形特征;而不同空间分辨率方面,提取的冲沟面积、冲沟沟长和沟壑密度存在明显的分形特征,而沟头数量和沟头密度的分形特征不明显。(3)北岩子口小流域作为验证区,与实测各冲沟参数相比,冲沟面积在不同SA阈值处理和不同空间分辨率下其精度相对较差,这与DEM数据分辨率和SA地形模型提取的冲沟效果有关。而其他各冲沟参数的精度相对较高,沟头数量的提取精度最高。当SA阈值为45、空间分辨率为5m时提取的冲沟参数精度最高,为适宜尺度。(4)通过对空间尺度转换模型的精度检验,地形参数的转换模型总体上,其估测值的误差相对较小,且平均坡度相对误差最小,TIN数据地形参数次之,平面曲率和垂直曲率相对误差最大;冲沟参数的转换模型方面,不同SA阈值下的空间尺度转换模型的估测值误差总体上比不同空间分辨率下的转换模型误差要小,说明不同SA阈值下冲沟参数的空间尺度转换的适用性更好。冲沟面积、冲沟沟长和沟壑密度的空间尺度转换模型误差值相对较小,而沟头数量和沟头密度两冲沟参数的转换模型误差值较大,其中沟头数量的空间尺度转换模型的误差值最大,模型拟合精度相对较低,适用性较差。