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本文主要讨论了复平面上单位圆盘上的Hp空间，Ba空间，BMOA空间，H∞log空间，H∞μ空间上某些算子的性质.以及对数Bloch型空间的等价刻划。全文共分如下五章：
第一章为预备知识，主要介绍了一些函数空间及加权复合算子，微分的复合算子，Volterra算子及乘子的概念；列出了与本文密切相关的一些已有的结论.
第二章主要给出了从Hp空间到Ba空间的加权复合算子的有界性和紧性的充要条件，作为应用得到了从Hp空间到Ba空间的点乘子M（Ba，Ba）与紧乘子Mo（Ba，Ba）.
第三章研究了从Hp空间到H∞μ空间的微分的复合算子的有界性和紧性，及本性范数‖DCφ‖e1HP→H∞μ的估计.
第四章主要研究从H∞log到B的Volterra算子的有界性和紧性的充要条件，及从H∞log到BMOA的有界性的充要条件。
第五章定义了距离daβ，给出了Balogβ空间的Lipschitz型等价刻画.