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本文提出并分析一种解决约束最优化问题的修改的乘子罚函数法。与经典罚函数相比较，修改的罚函数法是连续可微的，消除了L1罚函数的不可微性。在此基础上，文章在修改的罚函数里引入拉格朗日乘子，这样修改的罚函数法不但消除了L1罚函数的不可微性，同时，通过校正拉格朗日乘子，也避免了要求参数趋于无穷大的缺点。
本文是按如下方式组织的：第一章为绪论部分；第二章介绍本文收敛性理论所需要的最优性条件和基本的假设条件；第三章给出修改的罚函数的定义和性质，修改的罚函数的收敛理论，并且给出两个算法模型及其计算结果；第四章引入拉格朗日乘子，讨论乘子罚函数法；第五章将等式约束问题的乘子法推广到一般约束问题；最后是附录内容，给出本文所用的数值实验例子。